LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2005/2006
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 6

1 stycznia 2006 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 1 minutę, drugi w tym czasie spóźnia się o pół minuty.
Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę?
Czy będzie to w roku 2006?

Rozwiązanie

Umieśćmy dane z zadania w tabelce,przedstawiającej którą godzinę bęzie wskazywał dany zegar o 12.00 każdej kojejej doby. Łatwo wtedy zauważyć, że co 40 dób różnica zwiększa się o 1 godzinę.

doba\zegar I II
1 12.01 11.59.30
2 12.02 11.59
3 12.03 11.58.30
40 12.40 11.40
80 13.20 11.20
920 3.20 4.20
960 4.00 4.00

W ciągu jednej doby różnica czasów pokazywanych na zegarach zwiększa się o 1,5 minuty.

Zegary pokażą tę samą godzinę gdy różnica ta osiągnie 24 godziny czyli 24×60 minut.

Aby policzyć po ilu dobach tak się stanie, wystarczy podzielić

(24×60):1,5 = 960

Zegary wskażą tę samą godzinę po 960 dobach czyli po 2 latach 7 miesiącach i 17 dniach dokładnie 17 sierpnia 2008 r.

Odpowieź

Zegary te wskażą tę samą godzinę 17 lipca 2008 r., a więc nie w 2006 r.

Opracował

Albert Wolant