LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2005/2006

Zadania konkursowe
z etapu II-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Uzupełnij kwadraty magiczne.
(a)
$-3$ $-1$ $0,7$
     
     
(b)
    $2\cdot 2^2$
  $3^3$  
    $-3^2$

Zadanie 2

Wyznacz wszystkie liczby naturalne mniejsze od 100, które mają 6 dzielników.

Zadanie 3

Zagadka opata Canterbury żyjącego w latach 735-804: "Między stu ludzi rozdzielono 100 korców pszenicy w ten sposób, że każdy mężczyzna otrzymał trzy korce, każda kobieta dwa korce, a każde dziecko pół korca. Jeżeli wiadomo, że kobiet jest pięć razy więcj niż mężczyzn, to ile jest dzieci?"

Zadanie 4

W czasie I wojny światowej w pobliżu zamku toczyła się bitwa. Kula armatnia uszkodziła statuę rycerza stojącego przed zamkiem. Działo się to ostatniego dnia miesiąca. Iloczyn numeru miesiąca, daty dnia w którym to się stało, połowy wieku, liczonego w latach, dowódcy baterii strzelającej do zamku, długości piki wyrażonej w stopach i połowy czasu wyrażonego w latach, jak długo stała statua, jest równy 451066. W którym roku postawiono statuę? Wskazówka: I wojna światowa toczyła się w latach 1914-1918. Wszystkie liczby, o których mówi zadanie są naturalne.

Zadanie 5

Księgarnia kupuje książki w hurtowni z rabatem 22%, a więc na książce sprzedanej za 50 złotych zarabia 11 złotych. Ile zarobi na tej książce , jeśli sprzeda ją na kartę stałego klienta z rabatem 5%?

Zadanie 6

1 stycznia 2006 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym wiemy, że w ciągu doby spieszy się o pół minuty, drugi w tym czasie spóźnia się o 2 minuty.
Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę?
Czy będzie to w roku 2006?

Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.