LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 12

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną złożoną, która nie dzieli się przez żadną z liczb naturalnych od 2 do 100.

Rozwiązanie:
Niech x będzie liczbą szukaną.
x jest liczbą naturalną, złożoną, różną od zera posiadającą co najmniej 3 dzielniki.

Najmniejszą liczbą, która nie dzieli się przez żadną z liczb od 2 do 100 jest liczba pierwsza 101. Nie jest to jednak liczba złożona.

Każda z liczb złożonych rozmiar: 1105 bajtówdzieli się przez przynajmniej jedną z liczb od 2 do 101. Zatem najmnięszą liczbą złożoną niepodzielną przez liczby od 2 do 100 będzie rozmiar: 1074 bajtów czyli 1012.

rozmiar: 1006 bajtów

Odpowiedź:
Szukana liczba to 10201.

Jędrzej Kośnikowski