Zadanie 6.

Udowodnij, że dla dowolnych rzeczywistych liczb a, b takich, że

zachodzi nierówność:

Pokaż, kiedy zachodzi równość.

Na początek prezekształciłem nierówność metodą nierówności równoważnych.

Ponieważ z założenia w zadaniu , więc .

Z przedostatniej nierówności jasno widać, że równość zachodzi tylko gdy a + b =0, tzn gdy liczby a i b są przeciwne.

Opracował: Patryk Dziemianowski