LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2007/2008
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie nr 10

Która z zaznaczonych na rysunku figur, F1 czy F2, ma większe pole, jeśli trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny, a łuki AC i AB są półokręgami zaś łuk BC jest ćwiartką okręgu o środku A?

Rozwiązanie

Wycinek CAB to 1/4 okręgu o promieniu AB, czyli:

Jak widać można tu coś skrócić.

Zatem MAMY ROZWIĄZANIE:)

F₁=F₂

Odpowiedź:Pole figury F₁ jest równe polu figury F₂.

Autorką tego rozwiązania jest Sandra Kisielewska z klasy IIa