Zadanie 12

Oblicz:

Rozwiązanie:

W pierwszej kolejności powinniśmy uprościć ten ułamek opierając się na własnościach potęg i pierwiastków.

Najpierw zajmiemy się licznikiem.uprościmy go korzystając ze wzorów skróconego mnożenia i przekształcając go w pierwiastek kwadratowy.

Zatem obecnie nasz ułamek wygląda tak:

Teraz zajmijmy się mianownikiem. Korzystając ponownie ze wzoru skróconego mnożenia uprościmy go w nastepujący sposób:

Uproszczony ułamek wygląda tak:

Teraz należy obliczyć ten ułamek w następujący sposób:

*w miejscu gdzie została umieszczoa gwaizdka korzystaliśmy z własnośći pierwiastka: , która jest tylko możliwa kiedy:

Odpowiedź: Ten ułamek wynosi 1.