LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2007/2008
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 13
Na kwadracie ABCD o boku 5 opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole kolorowej figury widocznej na rysunku.
Niech bok kwadratu ABCD ma długość R=5.
Koło o promieniu R oznaczmy literą P,
a koło o promieniu r literą Q.
Pole(Q)= 
, ale z Tw Pitagorosa 
, więc Pole(Q)= 
Figura 
składa się, z ćwiartki koła P oraz połowy różnicy pomiędzy kołem Q i kwadratem ABCD:
Pole 
Pole szukanej figury:
Wykonał Jakub Kurowski