LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2007/2008
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 15

Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze trzycyfrowe o różnych cyfrach, w których cyfra jedności jest równa sumie cyfr dziesiątek i setek.

Rozwiązanie

Najpierw wypisałem sobie wszystkie możliwe liczby. Oczywiście korzystajać z tego że:
liczba jednosci+liczba dziesiątek=liczba setek
123 134 145 156 167 178 189
213 235 246 257 268 279
314 325 347 358 369
415 426 437 459
516 527 538 549
617 628 629
718 729
819

Zauważyłem że tylko liczby zakończone liczbą 7 przechodza przez moja selekcje.
167, 257, 347, 437, 527, 617
Po dokładnym sprawdzeniu tych liczb odpadły liczby 437 oraz 527. Poaostałe liczby są liczbami pierwszymi.

ODP.

Liczby te to 167, 257, 347, 617

Przemysław Kwapisz