Czy liczba jest liczbą pierwszą?

To zadanie tylko na początku wydaje się trudne. Pierwsze co powinniśmy zrobić, to zobaczyć według jakiego wzoru tworzone są kolejne wyrazy. Nie jest to zbyt trudne.

I tak dalej. Łatwo zmienić powyższe wyrażenie zamieniając 1 na iloraz dwu tych samych liczb.

To wyrażenie również możemy łatwo zmienić na

Na początku k przyjmuje wartość 1.Jak łatwo zauważyć poskraca się większość wyrażeń. Zostanie tylko 1/k i 2009. Czyli ostateczny iloczyn to:

Czyli nasz skomplikowany iloczyn jest równy 2009. 2009 dzieli się przez 7 (daje wynik 287), czyli nasze wyrażenie nie jest liczbą pierwszą.

Odpowiedź

Podana liczba nie jest pierwsza

Rozwiązał Jakub Szmigiel