LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 26

Treść zadania: Dwa prostopadłościenne pudełka mają równe objętości. Jedno z nich ma 1,2 dm wysokości i pole podstawy wynoszące 4,8 dm2.Oblicz wysokość drugiego pudełka, jeżeli wiemy, że jego pole podstawy jest równe 3,6 dm2.

Rozwiązanie:

objętość: V1 = V2
wzór na objętość: V = a*b*c


przyjmijmy:
V2=2dm*2,4dm*1,2dm
V2=5,74dm3
Nie ważne ile będą wynosić krawędzie podstawy jeżeli pomorzone przez siebie dadzą pole podstawy równe 4,8dm2.
Ex.
V2=1dm*4,8dm*1,2dm
V2=5,76dm3

Teraz trzeba obliczyć wysokość tego pierwszego pudełka.


Przyjmijmy, że krawędzie podstawy figury 1 wynoszą 1,8dm i2dm.
1,8dm*2dm=3,6dm2 warunki zadania się zgadzają.-Nie trzeba było wykonywać tego kroku

Wiemy, że objętość musi wynosić 5,76dm3, a pole podstawy 3,6dm2 (1,8dm*2dm).
Wystarczy teraz podzielić objętość przez krawędzie podstawy, można od razu przez podstawę


5,76dm:3,6dm=1,6dm -to wysokość podstawy
Wysokość drugiego pudełka (u nas pudełka nr1) wynosi 1,6dm.

Maciej Urbański