LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 2:
Wyznacz pole i obwód trójkąta prostokątnego, w którym wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 2 cm i 8 cm.
Rozwiązanie:
(dł. d=2cm, e=8cm)
Trójkąty ABC, ACD i BCD są podobne, tak więc stosunki ich odpowiednich boków są równe. Zachodzi więc następująca równość:
.jpg)
po wymnożeniu na krzyż wychodzi nam, że h2= de= 16
h=4
P=(2+8)*4:2=20[cm2]
22+42=a2
42+82= b 2
Maria Baranowska