LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 4

Zapis dziesiętny liczby trzycyfrowej zaczyna się cyfrą 7. Cyfrę tę przenosimy na koniec zapisu. Otrzymana nowa liczba trzycyfrowa jest o 117 mniejsza od liczby wyjściowej.

Od jakiej liczby wystartowaliśmy?

Sposób rozwiązania 1 !!!

Rozwiązanie:

 -  117  = Rozmiar: 725 bajtów
700  +  Rozmiar: 667 bajtów  -  177  = Rozmiar: 725 bajtów
583  +  Rozmiar: 667 bajtów  =  Rozmiar: 725 bajtów     / - 7
576  +  Rozmiar: 667 bajtów  =  Rozmiar: 673 bajtów
576  +  Rozmiar: 667 bajtów  =  10  * Rozmiar: 667 bajtów    /  -  AB
576  =  9  *  Rozmiar: 667 bajtów  /  : 9
64 =  Rozmiar: 667 bajtów

764  -  To jest ta liczba !!!

Odpowiedź:

Wystartowaliśmy od liczby 764.

Sposób rozwiązania 2!!!

Rozwiązanie:

To jest nowa liczba  :

      100x   +   10y   +   7  

... a więc....

100x   +   10y  +   7   +   117  =   700  +   +  10x   +   y

90x   +   9y   +   124   =   700

90x   +   9y   =   576    / : 9

10x   +   y   =   64

Z tego wynika, że liczba której szukamy wynosi :

   764

Odpowiedź:

Wystartowaliśmy od liczby 764.

Maciej Cieszyński