LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM

ZADANIE 4:

Rozwiązanie:

1) Najpierw chcemy obliczyć x, a więc widzimy, że są to trojkąty równoramienne (mają dwa kąty równe)

dlatego korzystamy z tw. Pitagorasa i widzimy, że

()² = x² + x ² (PONIEWAŻ x = a = b)

czyli --- 2 = 2 * x² / : 2

czyli --- 1 = x² / sqrt

czyli --- x = 1


2) Obliaczmy pole trójkątów



P _trójkąta= 1/2 * a * h ( w naszym przypadku jest to b)

P_trójkąta = 1,2 * x * x (PONIEWAŻ x = a = b)

P _trójkąta= 1/2 [j²]= 0,5[j ²]



a ze względu, że mamy 4 trójkąty to

--- 4 * P_trójkąta = 4 * 0,5 = 2 [j²]



3) Obliczamy pole prostokątów



P _prostokąta= a * h

P _prostokąta= c * a

P _prostokąta= x * c

P _prostokąta= 1 * 2 = 2[j²] a ze względu, że mamy 4 prostokąty to ...

4 * P_prostokąta = 4 * 2 = 8[ j ²]



4) Obliczamy pole kwadratu



P _kwadratu= a²

P _kwadratu= c² (w naszym przypadku)

P _kwadratu= 2 ² = 4 [j²]

5) Obliczamy całkowite pole tej figury

P_całkowite = 4 * P_trójkąta + 4*P_prostokąta + P _kwadratu

P_całkowite = 2 [j²] + 8[ j ²] + 4 [j²]

P_całkowite = 14 [j²]

Maciej Cieszyński klasa 2a