LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 10

Czy 218 + 512 jest liczbą pierwszą?

Pomoc:

a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

Rozwiązanie:

218 + 512 = (29 + 56)2 - 22956 = (29 + 56)2 - 21056 =

= (29 + 56)2 - (2553)2 = (29 + 56 + 2553)(29 + 56 - 2553)

Liczba została rozłożona na dwa czynniki większe od 1zynnikiwięc nie moż to być liczba pierwsza!

Odpowiedź:
Liczba 218 + 512 nie jest liczbą pierwszą, jest liczbą złożoną.

Rozwiązał: Krystian Królewicz