LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 13

Długość boku kwadratu ABCD jest równa 6 cm. Oblicz pole i długość obwodu części wspólnej kół o środkach w punktach B i D i o promieniu 6 cm.

Rozwiązanie

I POLE

P - pole kwadratu

P = (6cm)²=36cm²

P_90^o = x + y - pole wycinka koła o środku B (lub D), promieniu 6 cm i kącie środkowym 90^o

P_90^o = 90^{o .}

P_90^o = 90^{o .} = 1/4 ^{. .} 6² = 1/4 ^{. .} 36 = 9

P = 2 ^. P_90^o - y

36 = 2 ^. 9 - y

36 = 18 - y         /-18

36 - 18 = -y          / ^.(-1)

-36 + 18 = y

18 - 36 = y

II OBWÓD

Obw_90^o = 2 ^. 90^{o .}

Odpowiedź

Paulina Kużdowicz