LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA ĆWICZENIOWE ZE SPOTKANIA INAUGURACYJNEGO
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 1

Liczba sześciocyfrowa jest podzielna przez 8. Jaką największą sumę cyfr może ona mieć?

Rozwiązanie

Aby suma była jak największa należy użyć jak największych liczb dlatego pierwsze trzy cyfry to dziewiątki. Natomiast z cechy podzielności przez osiem wynika że ostatnie trzy cyfry muszą tworzyć liczbę podzielną przez osiem. A więc aby suma była największa należy znaleźć największą sumę cyfr w liczbie trzycyfrowej podzielnej przez osiem.

999 => suma cyfr 27 ale nie podzielna przez 8

998 => suma 26 ale nie podzielna przez 8

997 => suma 25 ale nie podzielna przez 8

996 => suma 24 ale nie podzielna przez 8

995 => suma 23 ale nie podzielna przez 8

989 => suma 26 ale nie podzielna przez 8

988 => suma 25 ale nie podzielna przez 8

987 => suma 24 ale nie podzielna przez 8

979 => suma 25 ale nie podzielna przez 8

978 => suma 24 ale nie podzielna przez 8

899 => suma 26 ale nie podzielna przez 8

898 => suma 25 ale nie podzielna przez 8

897 => suma 24 ale nie podzielna przez 8

889 => suma 25 ale nie podzielna przez 8

888 => suma 24 i jest podzielna przez 8

9+9+9+8+8+8=51

Odpowiedź

Największą sumą cyfr jest 51.

Natalia Więckowska