LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA ĆWICZENIOWE ZE SPOTKANIA INAUGURACYJNEGO
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 4

Dwaj mędrcy napisali na siedmiu kartkach liczby od 5 do 11 po jednej na każdej kartce i na różnych kartkach różne liczby. Następnie włożyli je do urny. Pierwszy z nich wyciągnął trzy kartki, a następnie drugi wyciągnął dwie kartki. Pierwszy rzekł do drugiego: Wiem,że suma liczb na Twoich kartkach jest parzysta. Ile wynosi suma liczb na kartkach pierwszego mędrca?

Legenda:

  • n - liczba nieparzysta
  • p - liczba parzysta



    I mędrzec - 3 kartki

    II mędrzec - 2 kartki

    Rozwiązanie:

    I mędrzec
    II mędrzec (możliwości do wyciągnięcia)
    Możliwe wyniki sum liczb II mędrca
    Czy I mędrzec może przewidzieć parzystość sumy?
    n, n, n
    n, p, p, p
    p + p = p
    n + p = n
    NIE
    n, n, p
    n, n, p, p
    n + n = p
    p + p = p
    n + p = n
    NIE
    n, p, p
    n, n, n, p
    n + n = p
    n + p = n
    NIE
    p, p, p
    n, n, n, n
    n + n = p
    TAK

    Odpowiedź: Suma liczb na kartkach I mędrca wynosi: 6 + 8 + 10 = 24.

    Autorka: Sylwia Zelek