Zadanie 1
Oblicz $333\cdot \left(\frac{71}{111111}+\frac{573}{222222}-\frac{2}{3\cdot 7\cdot 37}\right).$
Zadanie 2
Michalina zmieszała $\frac{2}{3}$ szklanki soku pomarańczowego i $\frac{1}{3}$ soku cytrynowego.
Wypiła pół szklanki napoju ale jej jeszcze nie smakował, więc dopełniła ją sokiem cytrynowym.
Potem wypiła $\frac{1}{3}$ napoju i dopełniła go sokiem pomarańczowym.
Następnie wypiła $\frac{1}{6}$szklanki napoju ale jeszcze jej nie smakował więc dopełniła szklankę sokiem cytrynowym.
Napój okazał się wspaniały. Michalina wypiła go aż do dna. Ile szklanek napoju wypiła Michalina i którego soku wypiła więcej, cytrynowego czy pomarańczowego?
Zadanie 3
W prostokącie $ABCD$, w którym $|AB|=6\text{cm}$, $|BC|=4\text{cm}$ przedłużono bok $AB$ poza punkt $B$ o połowę długości boku $AB.$ Podobnie wzdłuż prostej $BC$ przedłużono bok $BC$ poza punkt $C$ o połowę długości boku $BC.$ Podobnie przedłużono boki $CD$ i $DA$. Końce przedłużeń połączono i otrzymano czworokąt. Oblicz pole tego czworokąta.
Zadanie 4
Rozwiąż rebus: $\text{KOP+KOP+KOP+KOP=GOL}$.
Zadanie 5
Znajdź liczbę naturalną większą niż 100, która przy dzieleniu przez każdą z liczb 2, 3, 4, 5, 6 daje resztę 1 i jednocześnie jest podzielna przez 7. Znajdź najmniejszą liczbę o tej własności.
Zadanie 6
Czy liczbę 2000 można przedstawić jako sumę:
(a) dwóch, (b) trzech , (c) pięciu
kolejnych parzystych liczb naturalnych?
(a) dwóch, (b) trzech , (c) pięciu
kolejnych parzystych liczb naturalnych?
Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.