LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001

Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych
Zadanie 1
Oblicz:


Zadanie 2
Michalina zmieszała 2/3 szklanki soku pomarańczowego i 1/3 soku cytrynowego. Wypiła pół szklanki napoju ale jej jeszcze nie smakował, więc dopełniła ją sokiem cytrynowym. Potem wypiła 1/3 napoju i dopełniła go sokiem pomarańczowym. Następnie wypiła 1/6 szklanki napoju ale jeszcze jej nie smakował więc dopełniła szklankę sokiem cytrynowym. Napój okazał się wspaniały. Michalina wypiła go aż do dna. Ile szklanek napoju wypiła Michalina i którego soku wypiła więcej, cytrynowego czy pomarańczowego?

Rozwiązanie Joasi Konstanty
Zadanie 3
W prostokącie ABCD, w którym |AB|=6 cm, |BC|=4 cm przedłużono bok AB poza punkt B o połowę długości boku AB. Podobnie wzdłuż prostej BC przedłużono bok BC poza punkt C o połowę długości boku BC. Podobnie przedłużono boki CD i DA. Końce przedłużeń połączono i otrzymano czworokąt. Oblicz pole tego czworokąta.

Zadanie 4
Rozwiąż rebus:  KOP+KOP+KOP+KOP=GOL.

Rozwiązanie Łukasza Wudarskiego
Zadanie 5
Znajdź liczbę naturalną większą niż 100, która przy dzieleniu przez każdą z liczb 2, 3, 4, 5, 6 daje resztę 1 i jednocześnie jest podzielna przez 7. Znajdź najmniejszą liczbę o tej własności.

Zadanie 6
Czy liczbę 2000 można przedstawić jako sumę: a) dwóch    b) trzech    c) pięciu 
kolejnych parzystych liczb naturalnych?

Rozwiązanie Marty Stolarskeij