LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2002/2003

Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas I gimnazjum


Zadanie 1

Oblicz pole czworokąta ABCD, mając dane współrzędne punktów: $A = (-1,-3)$, $B = (-4,1)$, $C = (8,6)$, $D = (6,-1)$.

Zadanie 2

Dane są punkty o współrzędnych $(-2,-1)$, $(4,1)$, $(0,3)$. Wyznacz wszystkie równoległoboki, których wierzchołki znajdują się w podanych punktach. Oblicz pola tych równoległoboków.

Zadanie 3

Uzupełnij kwadrat magiczny.
$-6$    
  $3a^2-3$  
$-3a^2$    

Zadanie 4

Na rysunku punkty $A$, $B$, $C$,$D$, $E$ dzielą okrąg na równe części.
Oblicz miary kątów $CAD$, $CDE$ oraz $CFB$.
pięciokąt formeny

Zadanie 5

Wiedząc, że $\frac{a}{a+b}=\frac{1}{2003}$ oblicz $\frac{b}{a+3b}$.

Zadanie 6

Oblicz pole wielokąta przedstawionego na rysunku wiedząc, że $0 < x < 1$.
pięciokąt formeny

Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.