Zadanie 1
Pewną pracę Piotr mógłby wykonać samodzielnie w ciągu 10 godzin. Tę samą pracę Paweł wykonałby w ciągu 15 godzin. W jakim czasie wykonaliby tę pracę gdyby pracowali razem?
Zadanie 2
Oblicz
$\frac{10^{42}\cdot 7^{41}-10\cdot 5^{43}\cdot 14^{40}}{2^{42}\cdot 35^{40}+10^{40}\cdot 7^{41}}.$
Zadanie 3
Oblicz
$5\cdot \sqrt[3]{6\cdot \sqrt{32}}-\sqrt[3]{9 \cdot\sqrt{162}}-11\cdot \sqrt[3]{3\sqrt{2}}+2\cdot \sqrt[3]{75\cdot \sqrt{50}}.$
Zadanie 4
Znaleźć liczbę naturalną większą od 400 i jednocześnie mniejszą od 500 i taką, że suma jej cyfr jest równa 9 oraz stanowi ona $\frac{47}{36}$ liczby zapisanej tymi samymi cyframi co szukana liczba tylko w porządku odwrotnym.
Zadanie 5
Uporządkuj od najmniejszej do największej następujące liczby:
$2^{60},\;3^{48},\;5^{24},\;9^{28},\;18^{13},\;125^{7}.$
Zadanie 6
Rozwiązać rebus z mnożeniem
$15\cdot \text{DWA}= 6 \cdot \text{PIĘĆ}$
Uwagi.
- Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
- Czas trwania konkursu: 90 minut.
- Nie można używać kalkulatorów.