Zadanie 1
Oblicz $\frac{\left(0,5:1\frac{1}{4}+0,4:1\frac{4}{7}-0,(27)\right)\cdot 3}{2,75:18,(3)}.$
Zadanie 2
Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby $5^{2003}+2^{2004}+5^{2005}.$
Zadanie 3
Do pewnych dwóch kiosków sprowadzono towar po tej samej cenie. Przez pierwszy tydzień w I kiosku wszystkie ceny były o 10% wyższe, a w następnym tygodniu podwyższono je o 20%. W drugim kiosku co tydzień ceny były podwyższane o 15%. W którym kiosku po dwóch tygodniach ceny były niższe?
Zadanie 4
Czy wśród liczb naturalnych od 1 do 2004 włącznie więcej jest liczb podzielnych przez 5, czy też liczb, które będą dzielić się przez 9 lub przez 11?
Zadanie 5
Zbadaj, która z liczb $8,1(9) - 2,(8)$ czy $5,(37)$ jest większa.
Zadanie 6
Czy liczba 444...4, w której cyfra 4 powtarza się 2004 razy, jest kwadratem liczby naturalnej?
Uwagi.
- Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.
- Czas trwania konkursu: 90 minut.