LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2004/2005 Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas I gimnazjum

Zadanie 1

Oblicz:       .

Rozwiązanie Krzysia Rosy

Zadanie 2

Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby 52003 + 22004 + 52005.

Rozwiązanie Jasia Rosy

Zadanie 3

Do pewnych dwóch kiosków sprowadzono towar po tej samej cenie. Przez pierwszy tydzień w I kiosku wszystkie ceny były o 10% wyższe, a w następnym tygodniu podwyższono je o 20%. W drugim kiosku co tydzień ceny były podwyższane o 15%. W którym kiosku po dwóch tygodniach ceny były niższe?

Rozwiązanie Stasia Rosy

Zadanie 4

Czy wśród liczb naturalnych od 1 do 2004 włącznie więcej jest liczb podzielnych przez 5, czy też liczb, które będą dzielić się przez 9 lub przez 11?

Rozwiązanie Marleny Rozenberg

Zadanie 5

Zbadaj, która z liczb 8,1(9) - 2,(8) czy 5,(37) jest większa.

Rozwiązanie Tytusa Szabelskiego

Zadanie 6

Czy liczba 444...4, w której cyfra 4 powtarza się 2004 razy, jest kwadratem liczby naturalnej?

Rozwiązanie Jakuba Szpondera

Uwaga: wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Czas trwania konkursu: 90 minut.