Tytuł

Zadanie 8

Uzupełnij kwadraty magiczne:

0

-2,1

Rozwiązanie

Środkowa liczba w kwadracie magicznym jest zawsze równa 1/3 wspólnej sumy wierszy, kolumn i przekątnych. Dowód

I kwadrat magiczny

Rozwiązanie ogólne Przykład dla x = 5 i y = 2

0 y 3x-y

4x-y x y-2x

y-x 2x-y 2x

0 2 13

18 5 -8

-3 8 10

II kwadrat magiczny

Rozwiązanie ogólne Przykład dla x = 5 i y = 2

x -6,3-x-y y

-2,1-x+y -2,1 -2,1+x-y

-4,2-y 2,1+x+y -4,2-x

5 -13,3 2

-5,1 -2,1 0,9

-6,2 9,1 -9,2

Weronika Falkowska