LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 2

Uzupełnij kwadrat magiczne:

(a)
  4n2 - 2 3
  -n2  
     
(b)
     
  3n  
     
(c)
    n
    -6n 
    11n

Rozwiązanie

Należy pamiątać, że wspólna suma liczb w wierszach, kolumnach i przekątnych jest 3 razy większa niż środkowa liczba kwadratu magicznego wymiarach 3 × 3.

(a)
-n2 4n2 - 2 3
3 -n2 -2n2-3
-2n2-3 3 -n2
(b)
a 9n-a-b b
3n-a+b 3n 3n+a-b
6n-b -3n+a+b 6n-a
(c)
-7n 12n n
10n 2n -6n 
3n -8n 11n

Kamil Brożyna