LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002

Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas II gimnazjum


Zadanie 1

Pewną pracę miało wykonać dwudziestu robotników w ciągu 30 dni. Po 6 dniach pięciu robotników odeszło do innej pracy. O ile dni opóźni się wykonanie rozpoczętej pracy?

Zadanie 2

Oblicz: $\frac{6^{22}\cdot 5^{21}-6\cdot 3^{23}\cdot 10^{20}}{2^{22}\cdot 15^{20}+6^{20}\cdot 5^{21}}.$

Zadanie 3

Dziewięć jednakowych książek kosztuje mniej niż 200 zł, a dziesięć tych książek kosztuje więcej niż 215 zł. Ile kosztuje jedna taka książka, jeśli jej cena jest całkowitą liczbą złotych.

Zadanie 4

Oblicz: $\frac{\sqrt[4]{7\cdot \sqrt[3]{54}+15\cdot \sqrt[3]{128}}}{\sqrt[3]{4\cdot \sqrt[4]{32}}+ \sqrt[3]{9\cdot \sqrt[4]{162}}}.$

Zadanie 5

Uporządkuj od najmniejszej do największej następujące liczby:
$2^{800}$, $5^{300}$, $8^{250}$, $9^{250}$, $16^{180}.$

Zadanie 6

Rozwiąż rebus $\text{ABBA} = \text{AA}^2 + \text{BB}^2$.

Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.