Prezent wakacyjny
dla uczniów szkół podstawowych

O ile procent należy zwiększyć wydajność zakładu pracy, aby to co miał wykonać w  30 dni, zrobić w 25vdni?

Marek ma tyle lat, ile Ewa miała 3  lata temu. Za 30 lat będą mieli łącznie 91 lat. Ile lat będzie miał Marek, a ile Ewa za 5 lat?

Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 17. Cyfra dziesiątek jest największą wśród cyfr liczbą pierwszą. Cyfra jedności stanowi $\frac{2}{3}$ cyfry setek. Co to za liczba?

Wilk w ciągu 1 godziny 20 minut pokonuje odległość 60 km. W czasie $\frac{3}{20}$ razy krótszym żółw pokonuje odległość 9 m. Ile razy szybciej porusza się wilk?. Oblicz z jaką prędkością porusza się wilk, a  z jaką żółw.

W trójkącie równobocznym połącz środki boków. Ilenbsp;trójkątów przystających otrzymałeś?

W trapezie równoramiennym narysuj przekątne. Ile par trójkątów przystających otrzymałeś?

Na ile minimalnie trójkątów można podzielić:

1. sześciokąt,
2. siedmiokąt,
3. dziewięciokąt?

1. W prostokącie jeden bok jest o 5 cm dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków prostokąta wiedząc, że jego obwód wynosi 15 cm.
2. W trójkącie prostokątnym miara jednego z kątów ostrych stanowi \frac{5}{6}$ miary kąta prostego. Oblicz miary kątów ostrych tego  trójkąta.

Dwaj włościanie mają zaorać pole - jeden zrobiłby to sam w ciągu 7 godzin, drugi w ciągu 5 godzin. W jakim czasie zaorają oni całe pole pracując razem?

W pewnym liceum 14% uczniów uczy się języka rosyjskiego, 78% uczniów nie uczy się ani języka rosyjskiego ani języka włoskiego, 2% uczniów uczy się obydwu tych języków. Jaki procent uczniów uczy się języka włoskiego?

Na pięciu przewodach elektrycznych siedzą jaskółki, na każdym co najmniej jedna. Jedynie przewód piąty (najwyższy) i trzeci mają tę samą liczbę jaskółek. Jeśli trzy jaskółki przelecą z czwartego przewodu na trzeci, te dwa przewody będą miały tę samą liczbę jaskółek. Gdy jedna jaskółka przeleci z trzeciego przewodu na najwyższy, ten ostatni będzie miał dwa razy więcej jaskółek niż trzeci. Jeśli cztery jaskółki odlecą z czwartego przewodu, to będzie miał on tyle samo co dwa pierwsze przewody łącznie. Najniższy przewód ma najmniej jaskółek. Ile jest jaskółek na drugim przewodzie?

Ułóż 8 jednakowych kwadratów z dwudziestu czterech zapałek.

Ułóż 7 kwadratów z dwudziestu czterech zapałek.

Z dziewięciu zapałek ułóż dwa romby i jeden kwadrat.

Jak z sześciu jednakowych zapałek ułożyć cztery trójkąty równoboczne?

Liczbę całkowitą nazywamy trójkątną jeśli jest ona sumą $n$ kolejnych liczb naturalnych począwszy od jeden; np. 1=1, 3=1+2, 6=1+2+3, 10=1+2+3+4 są liczbami trójkątnymi. Pod jakim warunkiem liczba $p$ będąca kwadratem liczby naturalnej jest liczbą trójkątną? Wybierz właściwą odpowiedź:

1. Kwadrat liczby naturalnej różnej od 1 nigdy nie jest liczbą trójkątną.
2. Musi być ona kwadratem liczby parzystej.
3. Musi być ona podzielna przez 6.
4. $8p+1$ musi być kwadratem liczby naturalnej.

Zamiast dodać do pewnej liczby 27, Jasio odjął od niej 27. Jaka jest różnica pomiędzy wynikiem poprawnym a tym, który otrzymał Jasio?.

Spośród liczb $51,\; 52,\; 53,\; 54,\; 55$ wybrano jedną i między jej cyfry wstawiono cyfrę 0. Jaka jest różnica pomiędzy nowo powstałą liczbą a wybraną na początku?

Liczbę dwucyfrową piszemy dwukrotnie obok siebie. Ile razy większa jest powstała w ten sposób liczba czterocyfrowa niż dana na początku liczba dwucyfrowa?

Jaki jest wynik dzielenia liczby $111\;111\;111$ przez 9?

Wypisujemy w porządku rosnącym wszystkie liczby całkowite dodatnie, które są równe iloczynowi wszystkich swoich dzielników właściwych (tzn. różnych od 1 i od  danej liczby). Jaka  liczba jest wypisana na szóstym miejscu?

Przedstaw liczbę 100 za pomocą czterech dziewiątek i działań arytmetycznych.

Masz do dyspozycji dziesięć cyfr od 0 do 9 oraz cztery podstawowe działania. Za pomocą tych cyfr i działań zbuduj wyrażenie arytmetyczne, które ma wartość 100.

Z cyfr $1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 6,\;7,\; 8,\; 9,\; 0$ należy zbudować dwa ułamki, których suma będzie równa jedności. Każda cyfra powinna być użyta raz i tylko raz.