LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2004/2005
| SPOTKANIE INAUGURACYJNE | 16.10.2004 r. |
Zadania ćwiczeniowe dla uczniów klas II gimnazjum
?|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2004/2005
Zadania ćwiczeniowe dla uczniów klas II gimnazjum | |||||
| Zadanie 1 | |||||
|
Czy liczba
? | |||||
| Rozwiązanie Pawła Świokło | |||||
| Zadanie 2 | |||||
| Wewnątrz czworokąta wypukłego znaleźć punkt, dla którego suma odległości od wierzchołków tego czworokąta jest najmniejsza. | |||||
| Rozwiązanie Leszka Tatary | |||||
| Zadanie 3 | |||||
|
Czy w jednostkowe kratki kwadratu o wymiarach 4×4 można wpisać liczby naturalne od 1 do 16, przy czym w każdą kratkę wpisujemy po jednej liczbie tak, aby w sąsiednich kratkach dowolnej kratki były wszystkie liczby większe lub wszystkie mniejsze od liczby w tej kratce? Kratki są sąsiednimi gdy mają wspólny bok. | |||||
| Rozwiązanie Ewy Wilmanowicz | |||||
| Zadanie 4 | |||||
| W sześciokącie foremnym ABCDEF punkty G, H, I są środkami boków DE, EF i FA odpowiednio. Odcinki AG, BH i CI przecinając się parami wyznaczają trzy wierzchołki pewnego trójkąta. Uzasadnić, że trójkąt ten jest równoboczny.
| |||||