04_05_g2k

Zadanie 1

Oblicz $\frac{2^{19}\cdot 27^{3}+15\cdot 4^{9}\cdot 9^{4}}{6^{9}\cdot 2^{10}+12^{10}}.$

Oblicz: $\frac{\sqrt{6,3\cdot 1,7}\cdot\left(\sqrt{\frac{6,3}{1,7}}+\sqrt{\frac{1,7}{6,3}}\right)}{\sqrt{(6,3+ 1,7)^2-4\cdot 6,3\cdot 1,7}}$

Uporządkuj liczby $2^{45},\; 3^{36},\; 4^{27},\; 5^{18}$ od najmniejszej do największej.

Oblicz $\frac{\sqrt[4]{7\cdot \sqrt[3]{54}+15\cdot \sqrt[3]{128}}}{\sqrt[3]{4\cdot \sqrt[4]{32}}+\sqrt[3]{9\cdot \sqrt[4]{162}}}.$

Dzieląc pewną liczbę przez 3, 4, 5, 6, 7 otrzymujemy tę samą resztę równą 2.

Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności większą od 10.
Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności, która jest ponadto podzielna przez 11.

Czy istnieją dwie kolejne liczby naturalne takie, że suma cyfr każdej z nich jest podzielna przez 31?

Uwagi.