LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2004/2005

Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas II gimnazjum
Zadanie 1
Oblicz:       .

Rozwiązanie Eweliny Rudnickiej

Zadanie 2
Na kwadracie ABCD o boku 1 opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB.
Oblicz pole kolorowej figury widocznej na  rysunku.
Rozwiązanie Hani Słupskiej

Zadanie 3
Rozstrzygnij, czy 210 + 20058 jest liczbą pierwszą.

Zadanie 4
Średnica AB dzieli koło o środku w punkcie O na dwie części. Trójkąt prostokątny ABC ma przyprostokątne długości 18 cm i 24 cm. Punkt D będzie środkiwm odcinka AO. Na odcinkach AD, DO i OB zbudowano jako na średnicach półkola tak, jak to widać na rysunku. Oblicz pole i obwód kolorowego obszaru.

Zadanie 5
Dane wyrażenie algebraiczne

sprowadź do najprostszej postaci,
a następnie policz jego wartość dla x = 0,6 i y = -0,4.

Zadanie 6
Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną złożoną, która nie dzieli się przez żadną z liczb naturalnych od 2 do 102.

Rozwiązanie Ani Szyntar

Uwaga: wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.