|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 1999/2000 Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas I gimnazjum | |||
| Zadanie 1 | |||
| Pole równoległoboku ABCD jest równe 28 cm2. Na prostej CD poza równoległobokiem obrano punkt E. Oblicz pole trójkąta ABE.
| |||
| Rozwiązanie Jarka Staniszewskiego | |||
| Zadanie 2 | |||
| Oblicz pole czworokąta ABCD jeśli | |||
| Rozwiązanie Alicji Skockiej | |||
| Zadanie 3 | |||
| Obwód prostokąta wynosi 112 cm. Dwusieczna jednego z jego kątów wewnętrznych dzieli dłuższy bok w stosunku 2:3. Oblicz długości boków tego prostokąta. | |||
| Rozwiązanie Artura Borkowicza | |||
| Zadanie 4 | |||
| Cena biletu na mecz pierwszoligowego zespołu AZS Toruń wynosiła 15 zł. Gdy cenę tę obniżono okazało się, że na mecz przychodzi o 80% widzów więcej, a dochód ze sprzedaży biletów wzrósł o połowę. Ile kosztuje bilet po obniżce i o ile procent obniżono ceną biletu?
| |||
| Rozwiązanie Jarka Staniszewskiego | |||
| Zadanie 5 | |||
| Wyznaczyć wszystkie liczby dwucyfrowe n tak, by dokładnie dwa spośród poniższych zdań były prawdziwe. (1) 5 jest dzielnikiem liczby n. (2) 23 jest dzielnikiem liczby n. (3) n+7 jest kwadratem liczby naturalnej. (4) n-10 jest kwadratem liczby naturalnej. | |||
| Rozwiązanie Mikołaja Schmidta | |||
| Zadanie 6 | |||
| Jaka jest najmniejsza liczba naturalna n taka, że iloczyn 1.2.3.....n jest podzielny przez 350?
|