|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002
Zadania do etapu II-go
dla uczniów klas VI szkół podstawowych
|
Tematyka
1. Potęga o wykładniku naturalnym.
2. Obliczenia procentowe.
3. Działania na liczbach wymiernych.
4. Podzielność liczb całkowitych.
|
| Zadanie 1 |
|
Wykonaj działania i oblicz wartość wyrażenia:
dla x=0,2.
|
| Zadanie 2 |
Ułamek  przedstaw w postaci sumy pewnej liczby ułamków o równych licznikach i różnych mianownikach.
|
| Zadanie 3 |
Woda stanowi około 80% masy grzybów. Suszono 6 kg grzybów. Wyparowało  wody. Ile ważyły suszone grzyby?
|
| Rozwiązanie Moniki Bonieckiej |
| Zadanie 4 |
|
Oblicz 75% wartości wyrażenia:
|
| Rozwiązanie Eweliny Brani |
| Zadanie 5 |
Wyznacz liczbę naturalną, której zapis dziesiątkowy zaczyna się cyfrą 4, natomiast jeśli cyfrę 4 przeniesiemy na koniec zapisu dziesiątkowego, zachowując pozostałe cyfry w niezmienionym porządku, to otrzymamy liczbę czterokrotnie mniejszą.
|
| Zadanie 6 |
Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby: 329, 1612, 637, 2711.
|
| Rozwiązanie Radka Cywińskiego |
| Zadanie 7 |
1 stycznia 2002 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym wiemy, że w ciągu doby spieszy o jedną minutę, drugi w tym czasie spóźnia się o jedną minutę. Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę. Czy będzie to w roku 2002?
|
| Zadanie 8 |
Uzupełnij kwadraty magiczne:
|
| Rozwiązanie Weroniki Falkowskiej |
| Zadanie 9 |
| Wyznaczyć sumę:
|
| Zadanie 10 |
Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby 165+215.
|
| Rozwiązanie Łukasza Gajtkowskiego |
| Zadanie 11 |
Uzupełnij:
| a) 3=13+ |
|
|
b) 29=33+ |
|
|
c) 127= | | 3+2 |
|
| Rozwiązanie Przemka Glinieckiego |
| Zadanie 12 |
Podaj rozwinięcie dziesiętne skończone wyniku działania 9.0,(4).
|
| Rozwiązanie Michała Janeczka |
| Zadanie 13 |
| Ze zbioru 
wypisz te ułamki, które maja rozwinięcie dziesiętne skończone. Odpowiedź uzasadnij.
|
| Zadanie 14 |
Dwaj robotnicy sadzili drzewka. Jeden robotnik posadził w ciągu 6 godzin pewną ilość drzewek, zaś drugi tę samą ilość drzewek posadził w ciągu 5 godzin. O ile procent była większa wydajność drugiego robotnika?
|
| Rozwiązanie Bartka Jezierskiego |
| Zadanie 15 |
W konkursie "Liga Zadaniowa" liczba wszystkich uczestników z klas VI zmniejszyła się w ciągu roku o 10%, zaś liczba dziewcząt biorących udział w konkursie zwiększyła sie z 50 do 55% całej społeczności uczniowskiej. Czy liczba dziewcząt biorących udział w konkursie zwiększyła się czy zmniejszyła i o ile procent?
|
| Rozwiązanie Wojtka Krzemińskiego |
| Zadanie 16 |
- Wyznacz ostatnią cyfrę liczby 1999.
- Uzasadnij, że liczba 1999-9919 jest podzielna przez 10.
|
| Rozwiązanie Marcina Kusza |
| Zadanie 17 |
|
Dla jakich liczb naturalnych b mniejszych od 10, wyrażenie x=100a+10b+c jest liczbą podzielną przez 3, gdy:
Ile jest takich liczb x podzielnych przez 3 gdy b jest liczba naturalną mniejszą od 1999?
|
| Zadanie 18 |
Średnia arytmetyczna 12 liczb wynosi 4. Do tej grupy 12 liczb dołączono liczbę taką, że średnia arytmetyczna tych 13 liczb wynosi 8. Jaką liczbę dołączono?
|
| Zadanie 19 |
Przedstaw liczbę 3/7 jako sumę skończonej ilości ułamków o licznikach równych 1 i o różnych mianownikach.
|
| Rozwiązanie Miłosza Pietruskiego |
| Zadanie 20 |
Liczby 1 oraz 5 przedstaw jako sumę skończonej ilości ułamków o licznikach równych 1 i o różnych mianownikach.
|
Rozwiązanie Justyny Piotrowskiej
|
| Zadanie 21 |
17% pewnej liczby jest o 1 większe niż 12% tej liczby. Znajdź tę liczbę.
|
| Rozwiązanie Pawła Sobierajskiego |